Seja a função y=x^3-3 x^2-9 x+11.
Determine o ponto em que seu gráfico passa pelo eixo y.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o ponto onde o gráfico da função $ y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 11 $ cruza o eixo $ y $. Para isso, vamos usar o conceito de interseção com o eixo $ y $, que ocorre quando $ x = 0 $.

Passo 2

O eixo $ y $ é o eixo vertical no gráfico de uma função. Para encontrar onde o gráfico atravessa esse eixo, substituímos $ x = 0 $ na função.

Passo 3

Substituindo $ x = 0 $ na função $ y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 11 $:
x = 0

Passo 4

Calculamos cada termo da expressão:
(0)^3 = 0
-3(0)^2 = 0
-9(0) = 0
+ 11 = 11

Passo 5

Somando todos os termos:
0 + 0 + 0 + 11 = 11

Resposta

O gráfico da função passa pelo eixo $ y $ no ponto $ (0, 11) $.

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