Seja
uma função derivável. Verifique que
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
, sabendo que
é derivável. O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia e a fórmula da derivada da função
.
Passo 2
Primeiro, lembramos a derivada de
em relação a
. Como
fazendo a diferenciação direta ou usando tabelas de derivadas, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
. Ou seja,
Substituindo a derivada de
e trocando
por
, vem