Seja
uma função derivável. Verifique que
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função composta
. O conteúdo principal aqui é a derivada da função
e o uso da regra da cadeia, pois
é a função interna.
Passo 2
Sabemos que, para uma variável genérica
, vale a fórmula de derivada:
Passo 3
Como temos a composição
, aplicamos a regra da cadeia: primeiro derivamos
em relação a
, obtendo
, e depois multiplicamos por
.
Resposta
$ [\tan(g(x))]’ = \sec^2(g(x)) \cdot g’(x)$