Seja g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, dada por g(x)=\frac{1}{x-2}. Qual é o domínio de g?

Passo 1

O enunciado define a função g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} por
g(x)=\frac{1}{x-2}
e pede o domínio de g. Para funções racionais como essa, precisamos garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

Impondo que o denominador não zere, temos a condição
x-2 \neq 0.

Passo 3

Resolvendo essa desigualdade, obtemos x \neq 2.

Passo 4

Portanto, g(x) está definida para todo x\in\mathbb{R} exceto x=2.

Resposta

\mathbb{R}\setminus\{2\}

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