Seja
. Determine
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Esse é um caso de função em que a base e o expoente dependem de
, então vamos usar a técnica de reescrever em termos de exponencial e aplicar a regra da cadeia unida à derivada de um produto.
Passo 2
Reescrevemos
como
Passo 3
Definimos o expoente
Para derivá-lo, usamos a regra do produto entre
e
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia a
, obtemos
Passo 5
Por fim, voltamos à forma original
, chegando a