Seja g(x)=integral2^x e^t d t. Determine g^prime(x).

Passo 1

O enunciado define a função g(x)=integral2^xe^t,dt. O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo que diz que, para G(x)=integrala^xf(t),dt, temos G'(x)=f(x).

Passo 2

Aplicando diretamente esse teorema à nossa função, obtém-se g'(x)=e^x, pois o integrando f(t)=e^t avaliado em t=x é e^x.

Resposta

g'(x)=e^x

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