Seja
. Quanto vale
?
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o valor de
Para isso vamos usar a regra da cadeia e as regras de derivação de potências.
Passo 2
Calcular a derivada parcial em relação a
. Defina
Então, pela regra da cadeia,
Para a segunda parcela, note que
, logo
Assim
Passo 3
Calcular a derivada parcial em relação a
. Ainda com
, pela cadeia
E para
temos
Logo
Passo 4
Avaliar em
. Primeiro calcule
Então
Passo 5
Agora faça a diferença