Seja H: R^2 R^2 definida por H(x, y)=(y, 2 x). Usando as transformações lineares F e G da questão 1, encontre as fórmulas que definem as transformações:
H circ F

Passo 1

O enunciado pede a composição Hcirc F, onde HcolonR^2toR^2 é dada por
H(x,y)=(y,2x)
mas as fórmulas de F (e também de G) foram definidas na questão 1, a qual não foi apresentada.

Passo 2

Para obter a fórmula de Hcirc F seria preciso saber primeiro como F age em um vetor genérico (x,y). Em geral, se
F(x,y)=(f1(x,y),,f2(x,y)),
então
(Hcirc F)(x,y) =Hl(F(x,y)r) =Hl(f1(x,y),,f2(x,y)r) =l(f2(x,y),,2,f1(x,y)r)

Passo 3

Como não temos as expressões de f1 e f2 (isto é, de F), não é possível escrever explicitamente (Hcirc F)(x,y).

Resposta

Não há como determinar a fórmula de Hcirc F sem as definições explícitas de F (isto é, das funções f1 e f2).

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