é contínua. O conteúdo é continuidade de funções de várias variáveis — vamos checar dois casos: pontos diferentes da origem e a própria origem.
Passo 2
Para qualquer ponto , o denominador é não nulo. Então é razão de polinômios sem divisão por zero, isto é, composição de funções contínuas. Logo, é contínua em todo ponto
Passo 3
Falta verificar em . Precisamos calcular
Usando coordenadas polares , com , temos
Como 3rto0 quando rto0, o limite vale zero, que coincide com h(0,0)=0. Portanto, h é contínua em (0,0).