Seja
b) Usando a fórmula
de Simpson generalizada com 3 e 5 pontos calcular o valor aproximado de
;
b) Usando a fórmula
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a regra de Simpson 1/3 generalizada com 3 e 5 pontos. O tema é integração numérica e vamos precisar da fórmula composta de Simpson, que usa pontos igualmente espaçados em
.
Passo 2
A regra composta de Simpson 1/3 para
subintervalos (
par) divide o intervalo
em
partes de tamanho
. A fórmula é:
Passo 3
Para 3 pontos usamos
subintervalos. Logo
Calculamos
Aplicando Simpson:
Passo 4
Para 5 pontos usamos
subintervalos. Logo
Calculamos:
Aplicando Simpson composta:
Resposta
Aproximação com 3 pontos: 0.72876; com 5 pontos: 0.72740