Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa
de
a
é
onde
é o calor específico do corpo à temperatura
, calcular a quantidade de calor necessária para elevar 20 Kg de água de
a
.
Para a agua, temos:
Para a agua, temos:
|
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
999,9 | 999,7 | 998,2 | 995,3 | 992,3 | 988,1 | 983,2 | 977,8 | 971,8 | 965,3 | 958,4 |
Passo 1
Vamos usar a fórmula geral para calor: temos
, onde aqui
,
,
e
está na tabela dada.
Passo 2
Como só temos valores de
em pontos discretos (em intervalos de
), vamos aproximar a integral por uma regra numérica. Escolhemos a regra de Simpson, pois temos
subintervalos (número par) de comprimento
. A regra de Simpson diz:
Passo 3
Agora computamos os somatórios usando os dados da tabela:
-
- Soma dos índices ímpares (
): - Soma dos índices pares (
):
Passo 4
Substituindo na regra de Simpson temos:
Passo 5
Por fim, multiplicamos pela massa
:
Resposta
A quantidade de calor necessária é aproximadamente
Kcal.