Considere a função
dada na seguinte tabela:
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
0,21 | 0,32 | 0,42 | 0,51 | 0,82 | 0,91 | 1,12 |
a) Usando a regra de trapézios repetida, calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá uma tabela de valores de uma função
em
e pede para aproximar
usando a regra dos trapézios composta. Vamos aplicar o conceito de trapézio repetido, que usa os valores de
nos nós e o passo
.
Passo 2
Precisamos identificar o número de subintervalos
e o tamanho do passo
. Como temos pontos de 0 a 6 com espaçamento uniforme e 7 pontos, temos
intervalos. Logo,
Passo 3
A fórmula da regra dos trapézios composta é
Passo 4
Agora vamos computar a soma dos valores internos de
:
Passo 5
Multiplicando por 2 e somando as extremidades
e
, obtemos:
Passo 6
Finalmente aplicamos a fórmula: