Seja
e
. Seja
. Encontre o ângulo entre
e
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem duas vetores aqui:
e
. A gente quer descobrir o ângulo entre esses dois vetores. Para isso, vamos usar conceitos de produto escalar e módulo de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o módulo (ou comprimento) de cada vetor. A fórmula para o módulo de um vetor
é:
Para
:
Para
:
Passo 4
Com o produto escalar e os módulos, podemos usar a fórmula para encontrar o cosseno do ângulo
entre os vetores:
Substituindo os valores:
Agora, para encontrar o ângulo
, aplicamos a função arco cosseno:
Calculando isso, obtemos o valor aproximado do ângulo.
Resposta
O ângulo entre
e
é aproximadamente
.