Qual é o torque em relação à origem sobre a partícula localizada em
devido à força
? Expresse os seus resultados usando vetores unitários.
Passo 1
Vamos lá! O problema nos pede para calcular o torque em relação à origem sobre uma partícula que está localizada nas coordenadas $ x = 1,5 , m $, $ y = -2,0 , m $, $ z = 1,6 , m $. Para isso, temos que usar conceitos de torque e produto vetorial da física. Vamos precisar das posições da partícula e da força aplicada para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é torque. O torque ($ \vec{\tau}
\vec{r}
\vec{F} $):
Aqui, $ \times $ representa o produto vetorial, que nos dá um novo vetor perpendicular aos vetores $ \vec{r} $ e $ \vec{F} $.
Passo 3
Vamos identificar os vetores $ \vec{r} $ e $ \vec{F} $ com base nas informações fornecidas:
Agora, vamos calcular o produto vetorial $ \vec{r} \times \vec{F} $. O produto vetorial é calculado usando a regra do determinante:
Passo 4
Calculando o determinante:
Vamos calcular cada componente separadamente:
Para $ \hat{\mathbf{i}} $:
Para $ \hat{\mathbf{j}} $:
Para $ \hat{\mathbf{k}} $:
Passo 5
Agora, juntando todas as componentes calculadas:
Resposta
O torque em relação à origem sobre a partícula é: