Considere \mathcal{B}=\{(2,1),(1,1)\} e \mathcal{B}^{\prime}=\{(0,1),(3,1)\} duas bases de \mathbb{R}^{2}. Considere também uma transformação linear T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} tal que [T]_{\mathcal{B}^{\prime}, \mathcal{B}}=\left[\begin{array}{ll}2 & \frac{5}{3} \\\\ 1 & \frac{1}{3}\end{array}\right]. Então T(1,2) é igual a:
Escolha uma opção:
a. (-1,1) (6,9)
c. (0,3)
(-) d. (1,8) \bigcirc e. (6,6)
Passo 1
O enunciado dá duas bases de \mathbb{R}^2: \mathcal{B}=\{b_1=(2,1),\,b_2=(1,1)\} para o domínio e \mathcal{B}'=\{b'_1=(0,1),\,b'_2=(3,1)\} para o contradomínio, e a matriz de T relativa a essas bases é