Seja
.
Calcule o determinante de
e de
Calcule o determinante de
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede
e
. Vamos primeiro calcular
.)
Passo 2
Observamos que a segunda linha de
possui apenas um elemento não nulo,
. Fazendo expansão pelo cofactor dessa linha:
onde
é o menor obtido eliminando linha 2 e coluna 4.
Passo 3
O menor
é a matriz
Agora calculamos
.
Passo 4
Expandimos
pela primeira linha, que só tem
não nulo:
Resposta
Como vale sempre