\begin{cases} x - y + w = 1,\\\\ -\,x + 2y + z - w = -1,\\\ y + 2z = 0,\\\ x - y + 2w = 1. \end{cases}\r
Note que o sistema pode ser escrito como A\mathbf{x}=\mathbf{b} com \mathbf{x}=(x,y,z,w)^T e \mathbf{b}=(1,-1,0,1)^T. Para resolver (a) faremos eliminação de Gauss em [A\mid I] e em (b) usaremos \mathbf{x}=A^{-1}\mathbf{b}.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada [A\mid I] e aplicamos \r \mathrm{R}_2\leftarrow \mathrm{R}_2+\mathrm{R}_1, \r \mathrm{R}_4\leftarrow \mathrm{R}_4-\mathrm{R}_1: \r