1. Seja A=[ll2 & 0 0 & 2] e defina T: R^2 R^2 por T(x)=A x. Calcule as imagens por T de u=[r1 -3] e v=[la b].

Passo 1

O enunciado dá a matriz
e a aplicação linear definida por . Precisamos calcular para e para . O conteúdo envolvido é multiplicação de matriz por vetor.

Passo 2

Para u=1-3, fazemos
T(u) = A,u = 2 & 0 0 & 2 1 -3 = 2cdot1 + 0cdot(-3) 0cdot1 + 2cdot(-3) = 2 -6

Passo 3

Para , fazemos

Resposta

T(u) = 2 -6, T(v) = 2a 2b

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