Seja . Encontre os valores de x reais que fazem o determinante da matriz B=A-x I3 ser zero.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & 0 & 3 0 & 1 & 0 1 & 1 & 3
e pede os valores reais de x tais que det(B)=0, onde
B = A - xI3
O conteúdo envolvido é o cálculo de determinante de uma matriz dependente de parâmetro e a solução do polinômio característico para encontrar as raízes.
Passo 2
Escrevendo B explicitamente, temos
B = A - xI3 = 1-x & 0 & 3 0 & 1-x & 0 1 & 1 & 3-x
Passo 3
Para calcular det(B), expandimos pela segunda linha, pois ela tem dois zeros: