Seja uma máquina fictícia que opera em um sistema de ponto flutuante de base binária e que representa os números usando 32 bits. Seja o seguinte número representado nesta máquina:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31
0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1
1 0
Se o primeiro bit indica o sinal do número, o segundo é o sinal do expoente, os próximos seis são o expoente, e os vinte e quatro últimos são a mantissa, responda às seguintes perguntas:
(b) O número é positivo ou negativo?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma “máquina” que representa números em ponto-flutuante de 32 bits (base 2) distribuídos assim:
  • 1 bit de sinal (s)
  • 1 bit de sinal do expoente
  • 6 bits do expoente
  • 24 bits de mantissa
    E quer saber, no item (b), se o número dado é positivo ou negativo. Para resolver, vamos usar a teoria básica de ponto-flutuante:
x = (-1)^s times M times 2^E,
onde é o bit de sinal. Se , o número é positivo; se , é negativo.

Passo 2

Basta olhar o primeiro bit (bit 0) da sequência binária. No enunciado a sequência começa com
0 …
ou seja,
s = 0
Como o bit de sinal vale 0, isso significa que o número é positivo.

Resposta

O número é positivo.

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