Seja uma máquina fictícia que opera em um sistema de ponto flutuante de base binária e que representa os números usando 32 bits. Seja o seguinte número representado nesta máquina:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
30 | 31 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 |
Se o primeiro bit indica o sinal do número, o segundo é o sinal do expoente, os próximos seis são o expoente, e os vinte e quatro últimos são a mantissa, responda às seguintes perguntas:
(b) O número é positivo ou negativo?
(b) O número é positivo ou negativo?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma “máquina” que representa números em ponto-flutuante de 32 bits (base 2) distribuídos assim:
- 1 bit de sinal (s)
- 1 bit de sinal do expoente
- 6 bits do expoente
- 24 bits de mantissa
E quer saber, no item (b), se o número dado é positivo ou negativo. Para resolver, vamos usar a teoria básica de ponto-flutuante:
onde
é o bit de sinal. Se
, o número é positivo; se
, é negativo.
Passo 2
Basta olhar o primeiro bit (bit 0) da sequência binária. No enunciado a sequência começa com
0 …
ou seja,
0 …
ou seja,
Como o bit de sinal
vale 0, isso significa que o número é positivo.
Resposta
O número é positivo.