Seja
derivável e seja
. Supondo
, calcule
.
Passo 1
O enunciado dá uma função
derivável em
e define
Queremos
e sabemos que
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Defina a função interna
. Assim,
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calcule
. Como
, temos
Logo
Passo 4
Agora avalie em
:
Como
, segue que
.