Seja T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} o operador linear definido por T(v)=A . v, onde A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\\\ 3 & 4\end{array}\right). Encontrar [T]_{\alpha}^{\alpha}, em cada item abaixo. \alpha=\{(1,3),(2,5)\}).\
Passo 1
O enunciado dá o operador linear T\colon \mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2 definido por
e a base \alpha=\{v_1=(1,3),v_2=(2,5)\}.
Queremos encontrar a matriz de T na base \alpha, ou seja [T]_{\alpha}^{\alpha}. Para isso, basta calcular as coordenadas de T(v_1) e T(v_2) em \alpha.