Seja
e
. Calcule as seguintes quantidades e expresse os resultados na forma polar.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado dá
e
e pede
. O conteúdo envolve operações com números complexos em forma polar, uso de conjugado e conversão entre as formas polar e retangular.
Passo 2
Usamos a propriedade
Logo
Passo 3
O conjugado em forma polar inverte o sinal do ângulo, então
Passo 4
Convertemos cada um para a forma retangular usando
e
:
Passo 5
Subtraímos retangularmente:
Passo 6
Convertendo esse resultado para polar, temos
Como o ponto
fica no terceiro quadrante, somamos
:
o que equivale a
no intervalo
.