Seja
tal que
. Encontre a parte inteira de 15x.
Passo 1
O enunciado dá a equação exponencial
pede para encontrar a parte inteira de
. Vamos usar propriedades de potências e logaritmos para resolver.
Passo 2
Reescrevemos
como
e dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Basta agora aplicar logaritmo natural em ambos os lados. Da igualdade
vem
Passo 4
Note que
. Calculando aproximado:
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Multiplicando por 15:
A parte inteira de
é 5.
Resposta
5