Seja
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do integral triplo
onde
O conteúdo envolve mudança para coordenadas cilíndricas e integração iterada.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas fazemos
com jacobiano
.
A condição vira
A condição
Passo 3
Escrevendo o integrando e o jacobiano, o integral fica
Integramos primeiro em
:
Passo 4
O integral reduz-se a
Calculamos