Seja a matriz
tal que
. Qual é o valor de det A?
Passo 1
O enunciado define a matriz
de tamanho
pela soma de duas matrizes:
onde
é a matriz identidade
e
é a matriz zero
. O conteúdo aqui é determinante de matriz diagonal ou múltiplo da identidade.
Passo 2
Como
é a matriz cujos elementos são todos zero, temos
Isto significa que
Passo 3
Para calcular
, usamos a propriedade de que, para uma matriz identidade de ordem
,
No nosso caso,
e
, logo