Seja as matrizes
e
.
Encontre as matrizes:
b)
Encontre as matrizes:
b)
Passo 1
O enunciado nos dá três matrizes (na verdade vetores linha) e pede a diferença entre
e
. Vou listar claramente o que foi dado:
-
. -
.
A pergunta específica desta parte (b) é: calcular.
Passo 2
Relembrando a regra de operação que vamos usar (aula rápida): a subtração de matrizes só está definida quando as duas matrizes têm a mesma forma (mesmo número de linhas e mesmo número de colunas). Quando isso vale, a subtração é feita elemento a elemento. Formalmente:
onde
é o elemento na linha
e coluna
da matriz
, e
são os elementos correspondentes de
e
.
Passo 3
Verificar dimensões para confirmar que podemos subtrair:
-
tem linha e colunas, então sua dimensão é . -
também tem dimensão .
Como as dimensões coincidem, a subtraçãoestá definida e resultará em uma matriz .
Passo 4
Indexando os elementos por colunas (como é um vetor linha,
sempre), escrevo os elementos de
e
:
Passo 5
Aplicando a fórmula elemento a elemento
para cada coluna
:
Passo 6
Juntando os elementos calculados, a matriz resultante é:
Um chequinho rápido para ter confiança: somando
ao resultado deve voltar
:
o que confirma que a subtração foi feita corretamente.