Seja X normalmente distribuída com média 8 e variância 16. Ache as seguintes probabilidades:
b. P(X>15)

Passo 1

Beleza, então o problema diz: “Seja X normalmente distribuída com média 8 e variância 16. Calcule P(X > 15).”
Conteúdo: distribuição normal e padronização.
O que precisamos:
  1. saber que variância 16 → desvio-padrão σ = √16 = 4;
  2. padronizar X em Z ~ N(0,1) usando ;
  3. usar tabela (ou calculadora) da normal padrão para achar a probabilidade.

Passo 2

Padronizamos o valor 15:
Z ;=;X - musigma ;=;15 - 84 ;=;74 ;=;1,75
Isso significa que
P(X > 15) = Pl(Z > 1,75r)

Passo 3

Agora, Z ~ N(0,1). A função P(Z > 1,75) = 1 - Phi(1,75) . Então
Numérica: pela tabela (ou calculadora), .

Passo 4

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P(X > 15) = 1 - 0,9599 = 0,0401

Resposta

.

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