Seja
normalmente distribuída com média 8 e variância 16. Ache as seguintes probabilidades:
c.
c.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a probabilidade
onde
é uma variável aleatória com distribuição Normal de média
e variância
(logo, desvio-padrão
).
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização.
O que vamos precisar:
- Entender como passar de
para a Normal Padrão . - Usar a tabela (ou propriedades) da Normal Padrão para achar probabilidades.
Passo 2
Padronização. Quando temos
, fazemos
que segue
. Então transformamos os limites 4 e 14 em valores de
:
Passo 3
Reescrevendo a probabilidade em termos de
:
Passo 4
Agora usamos a tabela da Normal Padrão, onde
Então
Sabemos que
por simetria, e geralmente
,
.
Logo
Logo