Seja
o número de estudantes que se apresentam para o momento de assistência de um professor em um determinado dia. Suponha que o f.m.p. de
é
e
.
a. Desenhe o histograma de probabilidade correspondente.
b. Qual é a probabilidade de que pelo menos dois estudantes apareçam? Mais de dois alunos apareçam?
c. Qual é a probabilidade de que entre um e três alunos, inclusive, apareçam?
d. Qual é a probabilidade de o professor aparecer?
a. Desenhe o histograma de probabilidade correspondente.
b. Qual é a probabilidade de que pelo menos dois estudantes apareçam? Mais de dois alunos apareçam?
c. Qual é a probabilidade de que entre um e três alunos, inclusive, apareçam?
d. Qual é a probabilidade de o professor aparecer?
Passo 1
O enunciado define a v.a. discreta
que assume valores em
com massa de probabilidade
O que se pede:
a. Desenhar o histograma de probabilidade de .
b. Calcular e
.
c. Calcular .
d. Determinar a probabilidade de o professor aparecer (variável não dada).
a. Desenhar o histograma de probabilidade de
b. Calcular
c. Calcular
d. Determinar a probabilidade de o professor aparecer (variável não dada).
Passo 2
Para montar o histograma de probabilidade:
– No eixo horizontal, marcar .
– No eixo vertical, marcar escala de probabilidade de até
.
– Desenhar barras de base unitária em cada com altura igual a
:
• em altura
• em altura
• em altura
• em altura
• em altura
– No eixo horizontal, marcar
– No eixo vertical, marcar escala de probabilidade de
– Desenhar barras de base unitária em cada
• em
• em
• em
• em
• em
Passo 3
Para
somamos as probabilidades de
:
Para
somamos as probabilidades de
:
Passo 4
Para
somamos
:
Passo 5
A parte (d) pergunta “probabilidade de o professor aparecer”. Como a v.a. fornecida é o número de alunos
, não temos nenhuma informação sobre o evento “professor aparece”. Logo, não há dados suficientes para calcular essa probabilidade.
Resposta
a. Histograma conforme descrito no Passo 2.
b. e
.
c. .
d. Não é possível determinar, pois não há modelo ou pmf para a presença do professor.
b.
c.
d. Não é possível determinar, pois não há modelo ou pmf para a presença do professor.