Seja X o número de pacotes que estão sendo enviados por um cliente selecionado aleatoriamente em uma determinada empresa de remessas. Suponha que a distribuição de X seja como segue:
l|cccc $x$ & 1 & 2 & 3 & 4 hline$p(x)$ & 0,4 & 0,3 & 0,2 & 0,1 1 2 3 4
P(barX <= 2,5) 0,4 0,3 0,2 0,1
Refira-se à parte (a) e calcule .

Passo 1

Beleza, aqui a questão diz que temos uma variável aleatória discreta c|cccc x & 1 & 2 & 3 & 4 hline p(x) & 0,4 & 0,3 & 0,2 & 0,1 que indica quantos pacotes um cliente envia, com a distribuição
E ela pede . Como não foi dado um tamanho de amostra maior que 1, o jeito mais direto é notar que, para uma única observação,
.
Então precisamos calcular a probabilidade de ser menor ou igual a 2,5, ou seja .

Passo 2

  1. Primeiro, veja que P(X<= 2,5) ;=; P(X=1)+P(X=2) ;=;0,4 + 0,3 só assume valores inteiros .
  2. A condição inclui exatamente os casos ou .
  3. Como é discreto, basta somar as probabilidades:

Resposta

P(bar X <= 2,5) = 0,4 + 0,3 = 0,7

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