Seja f(x)=6 x. Obtenha um de<a, que depende de p, tal que |f(x)-f(p)|<varepsilon sempre que |x-p|<de<a, com:
varepsilon=1100

Passo 1

O enunciado define a função f(x)=6x e pede que, dado varepsilon=tfrac1100, encontremos um de<a (dependendo de p) tal que
|f(x)-f(p)|<varepsilon
sempre que
|x-p|<de<a
O conteúdo é a definição de limite (ou continuidade) usando a condição varepsilon de<a.

Passo 2

Calculemos a diferença em valor absoluto:
|f(x)-f(p)| = |6x - 6p| = 6,|x-p|

Passo 3

Para garantir que 6,|x-p|<varepsilon, basta exigir
|x-p| < varepsilon6
Logo podemos escolher
de<a = varepsilon6

Passo 4

Substituindo varepsilon = tfrac1100, obtemos
de<a = 1/1006 = 1600

Resposta

de<a = 1600

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