Ache todas as assíntotas do gráfico de cada função:
Passo 1
O enunciado pede todas as assíntotas da função
O conteúdo envolvido é o estudo de assíntotas verticais (quando o denominador se anula dentro do domínio) e assíntotas no infinito (horizontais ou oblíquas) usando limites e expansões assintóticas.
Passo 2
Primeiro determinamos o domínio resolvendo
Fatorando,
dá
Como em
e
o radicando zera, são candidatos a assíntotas verticais. De fato,
para temos
para
logo
, e para
temos
logo
. Assim existem assíntotas verticais em
Passo 3
Analisamos agora
. Escrevemos
Logo
Isso mostra uma assíntota oblíqua
Passo 4
Para
, temos
e
Assim
indicando uma assíntota oblíqua
Resposta
Assíntotas verticais:
Assíntotas oblíquas: