Seja Omega=1,2,3,4,5,6 a amostra de lançar um dado. Considere os eventos A=2,4,6, B1,3,5 e C=5. Determine
A^c cap B

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um dado comum, então o espaço amostral é
A^c ,cap, B . Os eventos são
, e .
O que a questão pede é calcular
Esse assunto é de operações com conjuntos: complemento e interseção.
Para resolver, a gente vai precisar saber:
  1. O que é o complemento de um conjunto em relação a .
  2. O que é a interseção de dois conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o complemento de A^c = Omega setminus A = ,xinOmega : xnotin A em relação a A^c = 1,3,5 .
Por definição,
Como , o que sobra em é
Isso faz sentido porque a gente tirou todos os números pares do conjunto original.

Passo 3

Agora, definimos interseção de conjuntos. Para quaisquer conjuntos X cap Y = ,z : zin X e zin Y e A^c = 1,3,5 e B = 1,3,5 ,
A^c cap B = 1,3,5 ;cap; 1,3,5 = 1,3,5
A gente quer . Já vimos que
Então, pegando só os elementos que estão nos dois ao mesmo tempo, temos

Resposta

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