Seja
o paralelogramo
cujas diagonais estão sobre as retas
Sabendo que
e que
, onde
é uma reta paralela ao vetor
, obtenha os vértices
e
de
.
Passo 1
O enunciado define um paralelogramo
Temos o vértice é paralelo ao vetor
. Como em todo paralelogramo as diagonais se bissetam num ponto médio comum, vamos encontrar esse ponto
(interseção de
e
) e usar as relações de ponto médio para achar
.
Passo 2
Encontrar
como interseção de
e
. Igualando coordenadas:
Substituindo
em
dá
Logo
Passo 3
Como
e
estão em
e
é o ponto médio de
, vale
Passo 4
O ponto
pertence à reta que sai de
na direção
e também a
. Escrevemos
e igualamos a um ponto genérico de
,
. Assim
leva a
e
. Portanto
Passo 5
Em seguida,
é também ponto médio de
, de modo que