Seja
escreva
na base
a seguir:
e
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
em
e a base
.
Queremos encontrar os escalares tais que
Queremos encontrar os escalares
pois daí
.
Passo 2
Expandindo a combinação linear, obtemos
que deve ser igual a
. Assim formamos o sistema de coeficientes:
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira fica
e daí
Passo 4
Portanto, os coeficientes que descrevem
na base
são
e
.