Seja a parametrização no plano da circunferência de raio :
Calcule o elemento de linha .
Passo 1
Temos uma circunferência de raio r parametrizada por σ(t)=(rcos t,,rsin t), tin[0,2pi). O que precisamos é o elemento de linha vetorial ds=dσdt,dt e o escalar ds=l|dσdtr|,dt.
Passo 2
Derivando cada componente de σ(t), obtemos:
dσdt=(-rsin t,,rcos t)
Passo 3
Logo o elemento de linha vetorial é
ds=(-rsin t,,rcos t),dt
Passo 4
Para achar o elemento escalar, calculamos o módulo de dσdt: