Seja
a parte da parábola
de
até
. O valor da integral
é:
Escolha uma opção:
-
-
○
-
-
Escolha uma opção:
○
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha ao longo da parte C da parábola
de (1,0) até (−1,−1), para o campo
O conteúdo é integral de linha de um campo que pode ser escrito como diferencial de ângulo θ.
Passo 2
O campo F satisfaz
onde θ é o argumento polar de (x,y).
Passo 3
Logo
em que Δθ é a variação contínua do ângulo ao longo de C.
Passo 4
Em (1,0) o ângulo inicial é
Em (−1,−1), estamos no terceiro quadrante e o ângulo contínuo é
Passo 5
Portanto