3-
Seja
o pentágono em
cujos vétices, quando percorridos no sentido anti-horário, são
Calcule
Seja
Passo 1
O enunciado dá um pentágono
com vértices, em ordem anti-horária,
,
,
,
,
,
e pede
e pede
O conteúdo aqui é o Teorema de Green e a fórmula do polígono (shoelace) para calcular áreas.
Passo 2
Pelo Teorema de Green temos
portanto
Passo 3
Para calcular
via shoelace, listamos os vértices e repetimos o primeiro no fim:
Definimos
Calculamos:
Passo 4
A área do polígono é