Seja
diferenciável. Mostre que
satisfaz a equação
;
Passo 1
Temos
diferenciável e definimos
. O conteúdo é derivadas parciais e regra da cadeia. Vamos calcular
e
e mostrar que
.
Passo 2
Para calcular as derivadas parciais, usamos a regra da cadeia. Seja
, então
. Dessa forma temos
Passo 3
Agora substituímos em
e simplificamos:
Resposta
0