Seja o plano que contém as retas , e . Determine a equação de .
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que contém as retas
e
O conteúdo é geometria analítica no espaço: para achar o plano precisamos de um ponto comum e de um vetor normal, que obtemos a partir dos vetores diretores das retas.
Passo 2
Extraímos os vetores diretores de cada reta:
Passo 3
Para garantir que as retas se interceptam e obter um ponto no plano, igualamos as parametrizações em :
Substituindo em vem . Em para também obtemos . Logo, o ponto
pertence a ambas as retas e serve como ponto de referência do plano.
Passo 4
O vetor normal do plano é perpendicular a e , então calculamos o produto vetorial:
Passo 5
A equação do plano com normal n=(1,-1,1) passando por P0=(0,0,2) é