Seja
derivável até segunda ordem. Se
fornece a posição no instante
de uma partícula que se move no espaço, dizemos que
é a velocidade e
é a aceleração da partícula, no instante
. Determine
e
, nos casos abaixo.
.
Passo 1
O enunciado define
. Queremos encontrar a velocidade
e a aceleração
. O conteúdo aqui é a derivação de funções vetoriais em
, feita componente a componente.
Passo 2
Para obter
, derivamos cada componente de
. A derivada de
é
e a de
é
. Logo,
.
Passo 3
Para obter
, derivamos
. Como
é constante, sua derivada é o vetor zero. Portanto,
.