Seja a região delimitada pelas curvas e .
Calcule a área de .
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a área da região limitada pelas curvas e . O assunto é cálculo de integrais definidas e precisaremos encontrar os pontos de interseção e montar a integral da diferença das funções.
Passo 2
Para determinar os limites de integração, igualamos as funções: . Assim,
o que implica . Logo, as soluções são e .
Passo 3
Precisamos verificar qual curva está acima no intervalo . Como para , a curva é a fronteira superior e a inferior. Então a área é dada por
Passo 4
Agora, calculamos a integral separando em duas partes: