Seja
. Calcule:
a) rot
a) rot
Passo 1
O enunciado define o campo vetorial
e pede para calcular o rotacional (curl) desse campo. O conteúdo envolvido é a definição de curl em coordenadas cartesianas, que se obtém aplicando o operador .
e pede para calcular o rotacional (curl) desse campo. O conteúdo envolvido é a definição de curl em coordenadas cartesianas, que se obtém aplicando o operador
Passo 2
Escrevemos a fórmula do curl como determinante em bloco:
Passo 3
Calculamos cada componente usando a regra de Sarrus ou expansão pela primeira linha:
- Componente em
:i
- Componente em
:j
- Componente em
:k
Passo 4
Como todas as componentes são zero, concluímos que o rotacional do campo é o vetor nulo.