Seja reação de dimerização, que ocorre na estratosfera da região Antártida e desempenha papel importante na rarefação sazonal da camada de Ozônio :
Os seguintes dados de K foram obtidos para esta reação em diferentes temperaturas (Cox & Hayman, Nature, 332, 796, 1988):
T (K)
233
248
258
268
273
280
288
295
303
K
4,13
x
5,00
x
1,45
x
5,37
x
3,2
x
9,62
x
4,28
7,02
x
a) Calcule os valores de
reação e
reação
b) Calcular
formação e
molar formação do dímero
.
Dados:
formação
e S
formação
mol-1 (CRC Handbook, 1995).
T (K) | 233 | 248 | 258 | 268 | 273 | 280 | 288 | 295 | 303 | ||||
K | 4,13 | x | 5,00 | x | 1,45 | x | 5,37 | x | 3,2 | x | 9,62 | x | 4,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
7,02 | x | |||||||||||
|
b) Calcular
Passo 1
O enunciado trata da dimerização
e fornece valores de
em várias temperaturas. Queremos ajustar os dados à equação de van ’t Hoff na forma
onde
,J·K⁻¹·mol⁻¹. A partir do coeficiente angular obtemos
da reação, e do termo independente obtemos
. Em (b) usamos essas quantidades e os dados de formação de
para obter
e
do dímero.
Passo 2
Seleção de dois pontos extremos para simplificar o ajuste (os mesmos cálculos podem ser feitos por regressão linear):
Para
,K,
:
Para
,K,
:
Passo 3
Cálculo da inclinação
da reta
vs.\
:
Pela van ’t Hoff,
Passo 4
Determinação de
a partir do intercepto
. Usando a forma
temos
Como
,
Passo 5
Pela reação de dimerização vale a relação de Hess:
Dados:
,kJ/mol,
,J/K·mol. Então