Seja uma região de campo elétrico uniforme de (7,7 \times 10^wed>= 3 backslash, N / C) backslash, hat i times 10^3 N / C) i. Se um elétron for lançado nesta região com velocidade ( 3,8 backslash times 10^wed>= 6 m / s) backslash, ไhat i times 10^6 m / s) i, no mesmo sentido do campo elétrico, que distância este elétron percorre antes de atingir o repouso? (Colocar na resposta apenas o valor numérico, em milímetros.)
Dados:
massa do elétron: m_e=9,1\times 10^wed>=-31 kg
me=9,1 times 10^-31 kg
módulo da carga do elétron: e=1,6\times 10^{-19}\,C
e=1,6 times 10^-19 C

Passo 1

O enunciado dá um campo elétrico uniforme na direção hatimath com módulo
E = 7,7 times 10^3,N/C
e um elétron lançado também na direção hatimath com velocidade inicial
v0 = 3,8 times 10^6,m/s
Sabemos que a massa do elétron é
m = 9,1 times 10^-31,kg
e a carga (módulo) é
e = 1,6 times 10^-19,C
Queremos a distância De<a x que o elétron percorre até parar.

Passo 2

A força sobre o elétron é
F = q,E = -e,E,hatimath,
pois o elétron tem carga negativa. Logo a aceleração é
a = Fm = -eEm,hatimath
O módulo da desaceleração é
a = eEm

Passo 3

Usamos a equação de movimento retilíneo uniformemente variado
v^2 = v0^2 + 2,a,De<a x
com v=0 no instante em que o elétron parar. Então
0 = v0^2 - 2,eEm,De<a x Longrightarrow De<a x = m,v0^22,e,E

Passo 4

Substituindo os valores:
De<a x = (9,1times10^-31)(3,8times10^6)^2 2cdot(1,6times10^-19)cdot(7,7times10^3) approx 5,34times10^-3,m =5,34,mm

Resposta

5,34

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