Seja uma reta b que passa pelos pontos A , B e C . Portanto, podemos chamar b de:
  1. \quad Reta que passa por A e B.
  2. Reta \overline{A C} ou reta \overline{B C}.
  3. \quad \overleftrightarrow{A C} ou \overleftrightarrow{C B}.
  4. \overrightarrow{A B}.
  5. \overline{A B} ou \overline{A C}.
  6. Reta que contém a semirreta \overrightarrow{A C}.
  7. \quad Reta \overline{A B}.
Observar que cada afirmação acima foi identificada por um numeral distinto. Determine a soma dos numerais que correspondem às afirmações que estão corretas.

Passo 1

O enunciado diz que a reta b passa pelos pontos A, B e C. Queremos identificar, entre as notações e descrições dadas, quais representam corretamente a reta b.

Passo 2

Relembrando as notações básicas em geometria:
  • \overline{AB} denota o segmento entre A e B.
  • \overleftrightarrow{AB} denota a reta que passa por A e B.
  • \overrightarrow{AB} denota a semirreta com origem em A passando por B.

Passo 3

Analisando cada afirmação:
  • Numeral 1: “Reta que passa por A e B”. Isso é exatamente a definição de reta determinada por dois pontos distintos. Correta.
  • Numeral 2: “ \overleftrightarrow{AC} ou \overleftrightarrow{CB}”. Usa a notação de reta com dupla seta — correta.
  • Numeral 4 e 8: usam \overline{AB} ou \overline{AC}, isto é, segmentos — incorretas para nomear uma reta.
  • Numeral 16: “reta \overline{AC} ou reta \overline{BC}”. Também usa notação de segmento — incorreta.
  • Numeral 32: “ \overrightarrow{AB}”. É semirreta, não reta — incorreta.
  • Numeral 64: “Reta que contém a semirreta \overrightarrow{AC}”. Uma reta que contém uma semirreta é perfeitamente uma descrição válida de b (pois a semirreta \overrightarrow{AC}\subset b). Correta.

Passo 4

Os numerais das afirmações corretas são 1, 2 e 64. Somando:
1 + 2 + 64 = 67.

Resposta

67

Exercícios relacionados