Usando-se como referência o E^{2}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Caso duas retas formem um ângulo \theta cujo cosseno é igual a -0,5; podemos afirmar que o maior ângulo entre essas retas mede 120^{\circ}.

Passo 1

O enunciado diz que, em \mathbb{E}^2, duas retas formam um ângulo \theta cujo cosseno é
\cos\theta = -0,5.
Precisamos usar a definição de ângulo entre retas (via produto escalar ou, equivalentemente, via arccos) para determinar qual é o maior ângulo que elas formam.

Passo 2

Pela definição de arco‐cosseno, em [0^\circ,180^\circ]
\theta = \operatorname{arccos}(-0,5).
Sabemos que
\operatorname{arccos}(-0,5) = 120^\circ.

Passo 3

Duas retas formam sempre dois ângulos suplementares que somam 180^\circ, ou seja, \theta e 180^\circ - \theta. Aqui, com \theta=120^\circ, o outro ângulo é
180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.
Logo, o maior desses dois é 120^\circ.

Resposta

O maior ângulo entre as retas mede 120^\circ.

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