Usando-se como referência o
, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Caso duas retas formem um ângulo
cujo cosseno é igual a
; podemos afirmar que o maior ângulo entre essas retas mede
.
Caso duas retas formem um ângulo
Passo 1
O enunciado diz que, em
, duas retas formam um ângulo
cujo cosseno é
Precisamos usar a definição de ângulo entre retas (via produto escalar ou, equivalentemente, via arccos) para determinar qual é o maior ângulo que elas formam.
Passo 2
Pela definição de arco‐cosseno, em
Sabemos que
Passo 3
Duas retas formam sempre dois ângulos suplementares que somam
, ou seja,
e
. Aqui, com
, o outro ângulo é
Logo, o maior desses dois é
.
Resposta
O maior ângulo entre as retas mede
.