Seja
a reta interseção dos planos
e
. Determine a equação do plano que contém a reta
, e:
passa pelo ponto
.
passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede o plano
que contém a reta
definida pela interseção dos planos
e que passa pelo ponto
.
Conteúdo: geometria analítica no espaço, plano determinado por uma reta e um ponto.
Conteúdo: geometria analítica no espaço, plano determinado por uma reta e um ponto.
Passo 2
Qualquer plano que contenha a reta
pode ser escrito como combinação linear das equações de
e
:
Passo 3
Impondo que
satisfaça essa equação, temos
Passo 4
Substituindo
na equação genérica e multiplicando tudo por
para eliminar denominadores, obtemos
Resposta
A equação do plano procurado é